ФПМИ е създаден с ПМС 36/24.03.2000 на базата на структурното звено Институт по приложна математика и информатика на ТУ–София. Започнал  началото си от  катедра по Висша математика,  преминал последователно през етапите  на Център по приложна математика (ЦПМ) и Институт по приложна математика и информатика (ИПМИ),  днес  ФПМИ е един от основните факултети на ТУ. В него има 4 катедри: катедра „Математически анализ и диференциални уравнения”, катедра „Математически моделиране и числени методи”, катедра „Информатика”, катедра „Приложна физика” и научно-изследователска лаборатория по “Компютърна графика и геоинформационни системи” – софтуерна група АКСТЪР (https://www.acstre.com/).
Преподавателите на ФПМИ подготвят висококвалифицирани специалисти по Приложна математика и информатика и провеждат обучението по математика във всички факултети на ТУ– София на български, английски, немски и френски език.
Със създаването на ЦПМ през 1970 г. се открива специализирано редовно обучение за допълнителна математическа подготовка на инженери, показали интерес към математическите знания, със срок една година – така  нареченият  блок Б. Обучението в Блок Б съществува 28 години - от 1970 до 1998 г. Випускници на това обучение са стотици талантливи млади хора, които сега са водещи преподаватели във Висшите технически училища, в научни институти, имат ръководни позиции в административни, финансови и застрахователни институции - както в страната, така и в чужбина. Опитът в обучението в Блок Б доведе до идеята това обучение да се обособи като отделна специалност за ОКС “Бакалавър” и “Магистър”. От 1999 г. ФПМИ започна обучението по специалност “Приложна математика” в Технически университет – София, преобразувана през 2013 г. в "Приложна математика и информатика". Днес в специалностите "Приложна математика" и "Приложна математика и информатика" на ФПМИ се обучават студенти за придобиване на образователно-квалификационните степени бакалавър-математик и магистър-математик. В тези специалности се  подготвят специалисти с висше образование с математическа квалификация, със значителни познания в компютърните науки и с умения в съвременните информационни технологии, базирайки се на опита, постиженията и традициите на Технически университет – София, на използването на съвременни материална база и методи за обучение, на активна научно-изследователска дейност. В процеса на обучение се създават умения за анализиране и изграждане на математически модели, за оценка на адекватността им и за прилагане на съвременни информационни технологии при решаване на приложни задачи за индустриални, технически и икономически процеси. Дават се  знания за основните идеи и закономерности в приложни области на математиката - техника, бизнес, финанси, управление.

Специалността "Приложна физика и компютърно моделиране" е насочена към задълбочено изучаване на физичната същност на процесите и явленията, чрез които се развиват и реализират модерните фотонни, лазерни, оптични, електронни и нано- технологии и други области на съвременната техника. Друга основна насока на специалността са компютърното моделиране и симулации, които в наши дни заместват много от скъпите физични експерименти и същевременно позволяват да се получи необходимата за дадена технология информация за свойствата на изследваните обекти и системи и процесите протичащи в тях. Обучаващите се в специалността усвояват използването на компютърни технологии и професионални софтуерни продукти от високо ниво за решаването на практически задачи с инженерно приложение. Обучението включва и задължителния комплекс от инженерни, езикови и икономически и бизнес знания и умения, нужни за успешна реализация в индустрията.Повече информация за специалността може да бъде намерена на http://phys.tu-sofia.bg
ФПМИ е в тясно сътрудничество с много университети и институти в страната и чужбина. В това число са водещи научни институции като Факултета по математика и информатика на Софийски университет „Св. Климент Охридски” и Института по математика и информатика на БАН. Следва да се отбележи и силното участие на Лаборатория АКСТЪР към ФПМИ с договори за софтуерно обслужване на държавната администрация, бизнес организации и общински власти в България. В международно отношение се работи по договор с ФПМИ на Беларуския държавен университет (Минск, Беларус), както и с Факултета по математика, механика и компютърни науки при Южно-Уралски държавен университет, гр. Челябинск (Русия). Отделни членове на колектива на ФПМИ са включени в двустранен научен договор между БАН и Сръбската академия на науките и изкуствата (SANU). Факултетът има успешен опит и с програма „Еразъм+” (http://oldweb.tu-sofia.bg/Erasmus/index.html) за обмен на студенти и служители с  Политехнически институт – Гренобъл (за подробности вж. вмъкнатия pdf файл).

Повече информация за програмата Еразъм може да намерите на: https://fpmi.bg/cms/bg/erasmus/
Научните резултати на преподавателите от ФПМИ се представят ежегодно на международната конференция Applications of Mathematics in Engineering and Economics (AMEE), организирана и провеждана от ФПМИ в продължение на повече от 40 години. Резултатите, докладвани там се публикуват след рецензиране в American Institute of Physics Conference Proceedings.